Implementação de planilhas de ajuste sazonal e suavização exponencial. É fácil executar o ajuste sazonal e ajustar os modelos de suavização exponencial usando o Excel As imagens de tela e os gráficos abaixo são retirados de uma planilha que foi configurada para ilustrar o ajuste sazonal multiplicativo eo alinhamento exponencial linear no Seguindo os dados trimestrais de vendas do Outboard Marine. Para obter uma cópia do próprio arquivo de planilha, clique aqui A versão de suavização exponencial linear que será usada aqui para fins de demonstração é a versão de Brown, simplesmente porque ela pode ser implementada com uma única coluna De fórmulas e só há uma constante de suavização para otimizar Normalmente é melhor usar a versão de Holt que tem constantes de suavização separadas para nível e tendência. O processo de previsão segue como segue i primeiro os dados são ajustados sazonalmente ii então as previsões são geradas para o Dados ajustados sazonalmente através de suavização exponencial linear e iii fin As previsões ajustadas sazonalmente são reseasonalized para obter previsões para a série original O processo de ajuste sazonal é realizado nas colunas D por G. O primeiro passo no ajuste sazonal é calcular uma média móvel centrada realizada aqui na coluna D Isso pode ser feito por Tomando a média de duas médias anuais que são compensadas por um período relativo um ao outro Uma combinação de duas médias do deslocamento um pouco do que uma única média é needed para fins de centralização quando o número de estações é mesmo O próximo passo é computar A relação com a média móvel --e os dados originais divididos pela média móvel em cada período - que é realizada aqui na coluna E. Também é chamada de componente tendência-ciclo do padrão, na medida em que os efeitos da tendência e do ciclo de negócios podem Ser considerado como tudo o que permanece após a média sobre um ano inteiro de dados de s Claro, as mudanças mês a mês que não são devido à sazonalidade poderia ser determinada por muitos outros fatores S, mas a média de 12 meses suaviza-os em grande medida. O índice sazonal estimado para cada estação é calculado pela primeira média de todas as razões para aquela estação particular, que é feita nas células G3-G6 usando uma fórmula AVERAGEIF. São então redimensionadas de modo que somam exatamente 100 vezes o número de períodos em uma estação, ou 400, neste caso, o que é feito nas células H3-H6 Abaixo na coluna F, as fórmulas VLOOKUP são usadas para inserir o valor do índice sazonal apropriado em Cada linha da tabela de dados, de acordo com o trimestre do ano que representa A média móvel centrada e os dados ajustados sazonalmente acabam parecido com isto. Observe que a média móvel normalmente se parece com uma versão mais lisa da série ajustada sazonalmente, e ele É mais curta em ambas as extremidades. Outra planilha no mesmo arquivo do Excel mostra a aplicação do modelo de suavização exponencial linear aos dados ajustados sazonalmente, começando no valor da coluna GA para a constante de suavização alfa é en Acima da coluna de previsão aqui, na célula H9 e por conveniência é atribuído o nome de intervalo Alfa O nome é atribuído usando o comando Inserir nome Criar O modelo LES é inicializado por definir as primeiras duas previsões iguais ao primeiro valor real da sazonalidade Ajustada A fórmula usada aqui para a previsão de LES é a forma recursiva de equação única do modelo de Brown s. Esta fórmula é inserida na célula correspondente ao terceiro período aqui, célula H15 e copiada para baixo a partir de lá Observe que o LES previsão para o O período atual refere-se às duas observações precedentes e aos dois erros de previsão precedentes, assim como ao valor de alfa. Assim, a fórmula de previsão na linha 15 refere-se apenas a dados que estavam disponíveis na linha 14 e anteriores. Usar simples em vez de linear suavização exponencial, poderíamos substituir a fórmula SES aqui ao invés Poderíamos também usar Holt s em vez de marrom s LES modelo, o que exigiria mais duas colunas de formu Las para calcular o nível ea tendência que são usados na previsão. Os erros são computados na coluna seguinte aqui, coluna J subtraindo as previsões dos valores reais O erro quadrático médio é calculado como a raiz quadrada da variância do Erros mais o quadrado da média Isto decorre da identidade matemática MSE VARIANCE erros MÉDIO erros 2 No cálculo da média e variância dos erros nesta fórmula, os dois primeiros períodos são excluídos porque o modelo realmente não começar a previsão até o terceiro período Linha 15 na planilha O valor ótimo de alfa pode ser encontrado alterando manualmente alfa até que o RMSE mínimo seja encontrado, ou então você pode usar o Solver para executar uma minimização exata O valor de alfa que o Solver encontrado é mostrado aqui alfa 0 471.Em geral, é uma boa idéia traçar os erros do modelo em unidades transformadas e também calcular e traçar suas autocorrelações em defasagens de até uma estação. Aqui está uma série de tempo Traçado dos erros corrigidos de sazonalidade. As autocorrelações de erro são calculadas usando a função CORREL para calcular as correlações dos erros com elas mesmas retardadas por um ou mais períodos - detalhes são mostrados no modelo de planilha Aqui está um gráfico das autocorrelações do Erros nas primeiras cinco lags. As autocorrelações nos intervalos 1 a 3 são muito próximas de zero, mas o pico no intervalo 4 cujo valor é 0 35 é ligeiramente problemático - sugere que o processo de ajuste sazonal não foi completamente bem sucedido No entanto, É realmente apenas marginalmente significativo 95 bandas de significância para testar se as autocorrelações são significativamente diferentes de zero são aproximadamente mais-ou-menos 2 SQRT nk, onde n é o tamanho da amostra e k é o lag Aqui n é 38 e k varia de 1 a 5, então a raiz quadrada de n-menos-k é de cerca de 6 para todos eles, e, portanto, os limites para testar a significância estatística de desvios de zero são aproximadamente mais ou menos 2 6, ou 0 33 If Você varia o Valor de alfa à mão neste modelo do Excel, você pode observar o efeito na série temporal e gráficos de autocorrelação dos erros, bem como sobre o erro raiz-médio quadrado, que será ilustrado abaixo. Na parte inferior da planilha , A fórmula de previsão é bootstrapped no futuro, simplesmente substituindo as previsões de valores reais no ponto onde os dados reais se esgota - ou seja, onde o futuro começa Em outras palavras, em cada célula onde um futuro valor de dados iria ocorrer, uma referência de célula É inserido que aponta para a previsão feita para esse período Todas as outras fórmulas são simplesmente copiadas para baixo de cima. Observe que os erros para as previsões do futuro são todos calculados para ser zero Isso não significa que os erros reais serão zero, mas sim Ele meramente reflete o fato de que, para fins de previsão, estamos assumindo que os dados futuros serão iguais às previsões em média As previsões LES resultantes para os dados dessazonalizados se parecem com this. With este valor particular E da alfa, o que é ótimo para as previsões de um período à frente, a tendência projetada é ligeiramente alta, refletindo a tendência local que foi observada nos últimos 2 anos ou mais. Para outros valores de alfa, uma projeção de tendência muito diferente poderia ser obtida Geralmente é uma boa idéia ver o que acontece com a projeção de tendência de longo prazo quando o alfa é variado, porque o valor que é melhor para a previsão de curto prazo não será necessariamente o melhor valor para prever o futuro mais distante. É o resultado que é obtido se o valor de alfa é manualmente definido como 0 25. A tendência de longo prazo projetada é agora negativa em vez de positiva Com um valor menor de alfa, o modelo está colocando mais peso em dados mais antigos em sua estimativa de O actual nível e tendência e as suas previsões a longo prazo reflectem a tendência descendente observada nos últimos 5 anos, em vez da tendência ascendente mais recente Este gráfico também ilustra claramente como o modelo com um valor menor de alfa é mais lento Para responder a pontos de viragem nos dados e, portanto, tende a fazer um erro do mesmo sinal para muitos períodos em uma linha Seus erros de previsão de 1 passo são maiores em média do que aqueles obtidos antes RMSE de 34 4 em vez de 27 4 e Fortemente positivamente autocorrelacionado A autocorrelação lag-1 de 0 56 excede em muito o valor de 0 33 calculado acima para um desvio estatisticamente significativo de zero Como uma alternativa para cranking para baixo o valor de alfa, a fim de introduzir mais conservadorismo em previsões de longo prazo, um O fator de amortecimento de tendência é às vezes adicionado ao modelo para fazer a tendência projetada aplanar após alguns períodos. A etapa final na construção do modelo de previsão é racionalizar as previsões LES multiplicando-os pelos índices sazonais apropriados Assim, as previsões reseasonalized Na coluna I são simplesmente o produto dos índices sazonais na coluna F e as previsões de LES estacionalmente ajustadas na coluna H. É relativamente fácil calcular a confiança Intervalos para as previsões de um passo à frente feitas por este modelo primeiro calcular o RMSE root-mean-squared erro, que é apenas a raiz quadrada do MSE e, em seguida, calcular um intervalo de confiança para a previsão ajustada sazonalmente, adicionando e subtraindo duas vezes o RMSE Em geral, um intervalo de confiança de 95 para uma previsão de um período antecipado é aproximadamente igual à previsão de pontos mais ou menos duas vezes o desvio padrão estimado dos erros de previsão, assumindo que a distribuição de erro é aproximadamente normal eo tamanho da amostra É grande o suficiente, digamos, 20 ou mais Aqui, o RMSE em vez do desvio-padrão da amostra dos erros é a melhor estimativa do desvio padrão dos futuros erros de previsão porque leva bias, bem como variações aleatórias em conta Os limites de confiança para a sazonalidade Ajustada são então reseasonalized junto com a previsão, multiplicando-os pelos índices sazonais apropriados. Neste caso o RMSE é igual a 27 4 eo ajustado sazonalmente Previsão para o primeiro período futuro Dec-93 é 273 2 assim que o intervalo de confiança ajustado sazonalmente 95 é de 273 2-2 27 4 218 4 a 273 2 2 27 4 328 0 Multiplicando estes limites pelo índice sazonal de dezembro de 68 61 nós obtemos Limites de confiança inferior e superior de 149 8 e 225 0 em torno da previsão de ponto Dec-93 de 187 4. Os limites de confiabilidade para as previsões de mais de um período de tempo em geral aumentarão à medida que o horizonte de previsão aumenta, devido à incerteza quanto ao nível e à tendência Como os fatores sazonais, mas é difícil computá-los em geral por métodos analíticos A maneira adequada para calcular os limites de confiança para a previsão LES é usando a teoria ARIMA, mas a incerteza nos índices sazonais é outra questão Se você quiser uma confiança realista Intervalo para uma previsão mais do que um período à frente, tendo todas as fontes de erro em conta, a sua melhor aposta é usar métodos empíricos, por exemplo, para obter um intervalo de confiança para uma previsão de duas etapas à frente, você poderia criar Outra coluna na planilha para calcular uma previsão de duas etapas para cada período, iniciando a previsão de um passo em frente Em seguida, calcular o RMSE dos erros de previsão de 2 etapas antecipadas e usá-lo como a base para um passo 2 - ahead confidence interval. Slideshare usa cookies para melhorar a funcionalidade e desempenho, e para lhe fornecer publicidade relevante Se você continuar navegando no site, você concorda com o uso de cookies neste site Consulte o nosso Contrato de Usuário e Política de Privacidade. Slideshare usa cookies para Melhorar a funcionalidade e desempenho e fornecer publicidade relevante Se você continuar navegando no site, você concorda com o uso de cookies neste site Consulte nossa Política de Privacidade e Contrato de Usuário para obter detalhes. Explore todos os seus tópicos favoritos no aplicativo SlideShare Obtenha o Aplicativo SlideShare para salvar para mais tarde, mesmo off-line. Continuar com o site mobile. Double toque para diminuir o zoom. Compartilhe este SlideShare. LinkedIn Corporation ajuste 2017.Multiplicative considere o gráfico de US t Otal vendas de varejo de automóveis de janeiro de 1970 a maio de 1998, em unidades de bilhões de dólares, como relatado na época pelo Bureau de Análise Econômica dos EUA. Mucha da tendência é meramente devido à inflação Os valores podem ser deflacionados, ou seja, convertido para Unidades de moeda constante em vez de dólares nominais, dividindo-os por um índice de preços adequado escalado para um valor de 1 0 em qualquer ano é desejado como o ano base Aqui é o resultado da divisão pelo índice de preços ao consumidor US CPI escalado para 1 0 em 1990, que converte as unidades em bilhões de dólares de 1990. Os dados podem ser encontrados neste arquivo do Excel e também é analisado em mais detalhes nas páginas em modelos ARIMA sazonais neste site. Existe ainda uma tendência geral ascendente e a amplitude crescente das variações sazonais é sugestiva de um padrão sazonal multiplicativo O efeito sazonal se expressa em termos percentuais, de modo que a magnitude absoluta das variações sazonais aumenta à medida que a série cresce ao longo do tempo. Esse padrão pode ser removido pelo ajuste sazonal multiplicativo que é conseguido dividindo cada valor das séries temporais por um índice sazonal um número Por exemplo, se as vendas de dezembro forem tipicamente 130 do valor mensal normal com base em dados históricos, então as vendas de cada dezembro seriam ajustadas sazonalmente dividindo por Da mesma forma, se as vendas de janeiro são normalmente apenas 90 do normal, então as vendas de janeiro serão ajustadas sazonalmente dividindo por Assim, o valor de dezembro seria ajustado para baixo, enquanto o de janeiro seria ajustado para cima, corrigindo o efeito sazonal esperado. Dependendo de como foram estimados a partir dos dados, os índices sazonais podem permanecer os mesmos de um ano para o outro, ou Eles podem variar lentamente com o tempo. Os índices sazonais computados pelo procedimento de Decomposição Sazonal no Statgraphics são constantes ao longo do tempo e são calculados através do método da média chamada relação-para-movimentação. Para uma explicação deste método, veja os slides sobre a previsão Com ajuste sazonal e as notas sobre a implementação de planilhas de ajuste sazonal Aqui estão os índices sazonais multiplicativos para vendas de automóveis como calculado pelo procedimento de Decomposição Sazonal em Statgraphics. Finalmente, aqui está a versão corrigida de sazonalidade de vendas de carros deflacionados que é obtido dividindo cada mês Por seu índice sazonal estimado. Observe que o padrão sazonal pronunciado desapareceu, eo que resta é a tendência D componentes cíclicos dos dados, mais ruído aleatório. Ajuste aditivo Como alternativa ao ajuste sazonal multiplicativo, também é possível realizar ajuste sazonal aditivo Uma série temporal cujas variações sazonais são aproximadamente de magnitude constante, independentemente do nível médio atual do Série, seria um candidato para ajuste sazonal aditivo Em ajuste sazonal aditivo, cada valor de uma série temporal é ajustado adicionando ou subtraindo uma quantidade que representa o valor absoluto pelo qual o valor naquela estação do ano tende a ser abaixo ou acima Normal, como estimado a partir de dados passados. Padrões sazonais aditivos são um tanto raros na natureza, mas uma série que tem um padrão sazonal multiplicativo natural é convertido em um com um padrão sazonal aditivo aplicando uma transformação logarítmica aos dados originais. Usando o ajuste sazonal em conjunto com uma transformação de logaritmo, você provavelmente deve usar aditivo rather t Han multiplicative seasonal adjustment Nos procedimentos Seasonal Decomposition e Forecasting no Statgraphics, você tem a opção entre aditivo e ajuste sazonal multiplicativo. Voltar para o início da página. Crônicos Ao examinar as descrições de séries temporais no Datadisk e em outras fontes, o acrônimo SA significa Sazonalmente ajustado, enquanto NSA não é ajustado sazonalmente Uma taxa anual ajustada sazonalmente SAAR é uma série de tempo em que o valor de cada período s foi ajustado para sazonalidade e então multiplicado pelo número de períodos em um ano, como se o mesmo valor tivesse sido Obtido em cada período durante um ano inteiro. Voltar ao topo da página.
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